今回の記事では、10進数と2進数の変換についてお伝えしていきます。少し計算する必要があります。でも大丈夫です。高校時代数学0点を連発した私でも大丈夫でした。というのも、割り算ができれば覚えることができるからです。

この10進数と2進数の変換は、IPアドレスの計算のために必要になります。

ここを覚えることができれば、ネットワークエンジニアとしての第一歩を踏み出したようなものです。今まで全くわからなかったネットワークのことがだんだん理解できるようになって楽しくなるはずです！

10進数

10進数は、「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」の10個の数字を組み合わせです。普段の生活で私たちが見ている数字です。

IPv4アドレスの「192.168.0.1」という数字も10進数で書いてあります。私たち人間が一番理解しやすい数字です。

2進数

2進数は、「0、1」で表されます。コンピュータは、「0、1」で計算をします。計算するために10進数を2進数に変えているのです。

10進数と2進数

じゃあ10進数を2進数ではどのように表すのでしょうか。

• 10進数の0 は、2進数でも0
• 10進数の1 は、2進数でも1
• 10進数の2 は、2進数で２、、ではない。

答えは、10となります。

続けて表記すると以下のようになります。計算方法はこのあとで解説しますので、ここでは２進数は0と1の組み合わせなんだ程度に思っておいてください。

10進数	２進数
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001

覚えること ビットとバイトを覚えましょう。IPv4アドレスを表現するには、ビットとバイトをよく使います。 ビットは、２進数の1桁。0は1ビット、00は2ビット。 1バイトは、8ビット。00000000は、8ビット=1バイトです。

10進数から2進数の変換

ここから割り算を利用します。変換するには2で割るだけなのでそんなに難しくありません。

ではさっそく10進数を2進数に変換してみましょう。168という10進数を2進数に変換してみましょう。

 

まず最初に168を2で割ります。

 

168÷2 = 84 で、2で割り切れます。ので 余りのところに 0 と書きます。

 

どんどん2で割っていきます。余りがあるときは、1と書きます。21÷2 = 10 余り1

 

最後の2÷1のところは、0 余り1と書きます。

そして、最後に余りのところを下から順番に並べると 10101000となります。

これが168を2進数に変換した値になります。

この10進数を2進数に変換する計算は、何度も何度もやれば慣れると思います。

2進数から10進数の変換

先ほど、168を2進数にしたのでそれを流用してみます。

168の2進数は、10101000でしたね。この2進数を10進数にするために下の図のように変換表に入れて見ます。

(128 x 1) + (64 x 0) + (32 x 1) + (16 x 0) + (8 x 1) + (4 x 0) + (2 x 0) + (1 x 0) = 168 となります。
繰り返すと、x0を抜かすと、128 + 32 + 8 = 168 になります。

ちなみにそれぞれの桁数の計算は、

• 1桁目の2⁰は、2の0乗で1。
• 2桁目の2¹は、2の1乗で2
• 3桁目の2²は、2の2乗で、2×2=4
• 4桁目の2³は、2の3乗で、2x2x2=8
• 5桁目の2⁴は、2の3乗で、2x2x2x2=16
• 6桁目の2⁵は、2の3乗で、2x2x2x2=32
• 7桁目の2⁶は、2の3乗で、2x2x2x2x2=64
• 8桁目の2⁷は、2の3乗で、2x2x2x2x2x2=128

となっています。

なお、下記の10進数の変換表は、ネットワークエンジニアのIPアドレスの設計でも使います。（みんな頭に入っている感じ）

CCNAを受講する方は、絶対に覚えてください！IPアドレス計算が絶対に早くなります。試験中、2桁目の2¹は、2の1乗で2..とかやると時間のロスが多くなってしまいます。

 

まとめ

いかがでしょうか。ざっと読んだだけでは一発で理解するのは難しいかと思いますが、問題集などで練習していけば、覚えることができます。まとめるとこんな感じです。

• 10進数
  • 10進数は、「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」の10個の数字を組み合わせ
• 2進数
  • 2進数は、「0、1」で表される
• 10進数から2進数への変換
  • 10進数を2で割って、余りの値を下から反対に並べると2進数の出来上がり
• 2進数から10進数への変換
  • 2進数を変換テーブルに入れて計算する。168の場合は、(128 x 1) + (64 x 0) + (32 x 1) + (16 x 0) + (8 x 1) + (4 x 0) + (2 x 0) + (1 x 0) = 168 となる

以上になります。次回は、IPアドレスの構成する要素についてお伝えしていきます。